证明:(1)函数f(x)=x^2+1在(-∞,0)上是减函数.(2).函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 18:48:31
1、设x1>x2 属于(-∞,0)
则x1-x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1^2+1-(x2^2+1)
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)
因为x1+x2<0
x1-x2>0
所以整个式子小于0
f(x1)<f(x2)
所以函数f(x)=x^2+1在(-∞,0)上是减函数
2、设x1>x2 属于(-∞,0)
f(x1)-f(x2)
=1/(1-x1)-1/(1-x2)
=(x1-x2)/[(1-x1)(1-x2)]
因为1-x1>0 1-x2>0
所以分母大于0
x1-x2>0
所以分子也大于0
整个式子大于0
即f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数
求导函数,如第一题:f(x)=x^2+1,求导函数为f’(x)=2x,令导函数大于0解不等式,所得结果即为增区间,小于0即为减区间…
第二题依法炮制…
呵呵…
证明f(x)=(x^2+1)/x在(0,1)上是减函数
(请教)证明函数f(X)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数。
已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数
证明 f(x)=(1+x)/√x 在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数
已知函数f(x)=x^2—2│x│.(1)判断并证明函数的奇偶性
证明f(x)=根号下(1-x^2)在[-1,0]上是增函数
函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=x.求证f(x)不小于-1/4
证明:f(x)=根号里(x的平方+1)—x在R上是减函数.
证明函数F(x)=-X^2在(-∞,0)是增函数
证明函数F(x)=X^2在(+∞,0)是减函数